题目
题型:江苏模拟难度:来源:
(1)若t=0,MP=
5 |
(2)经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L(t).
答案
设P(2a,a)(0≤a≤2).
∵M(0,2),MP=
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(2a)2+(a-2)2 |
5 |
解得a=1或a=-
1 |
5 |
∴P(2,1).由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0.
∵直线PA与圆M相切,
∴
|-2-2k+1| | ||
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解得k=0或k=-
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3 |
∴直线PA的方程是y=1或4x+3y-11=0;
(2)设f(a)min=f(
t |
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t |
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t |
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∵PA与圆M相切于点A,∴PA⊥MA.
∴经过A,P,M三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
∵M(0,2),∴D的坐标是(a,
a |
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设DO2=f(a).
∴f(a)=a2+(
a |
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当
t |
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t |
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t |
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当
t |
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t |
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当
t |
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24 |
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t |
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t |
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t |
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则L(t)=
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核心考点
试题【已知圆M:x2+(y-2)2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t∈R),点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:不论实数k取什么值,直线l与圆C恒有两个不同交点;
(2)当k=2时,直线l与圆C相交于A,B两点,求A,B两点间的距离;
(3)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,以及此时直线l的方程.
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A.(x-2)2+(y+1)2=2 | B.(x-2)2+(y+1)2=4 |
C.(x-2)2+(y+1)2=8 | D.(x-2)2+(y+1)2=16 |
3 |
(1)求圆C的方程;
(2)求过点(-1,2)的圆C的切线方程.
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