在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上．则|AB|最小值为（　　）A．2-1B．1-22C．2D．22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，点A在圆x²+y²=2y上，点B在直线y=x-1上．则|AB|最小值为（　　）

A．

-1

B．1-

C．

D．

答案

∵圆心（0，1）到直线x-y+1=0的距离d=

|1-0+1|

12+(-1)2

＞1
∴圆和直线相离．
圆心到直线的最短距离为

．
故线段AB的最小值为：d-r=

-1．
故选A

核心考点

试题【在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上．则|AB|最小值为（　　）A．2-1B．1-22C．2D．22】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的渐近线与圆x²+y²-4x+3=0的位置关系为（　　）

A．相切	B．相交但不经过圆心
C．相交且经过圆心	D．相离

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已知直线y=k（x+2）与圆O：x²+y²=2交于A、B两点，若|AB|=2，则实数k的值为（　　）

A．±

B．±

C．±

D．±

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参数方程

x=-1-t

y=2+t

（t为参数）与

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）所表示的曲线的公共点个数是______．

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圆x²+y²-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若∠ACB=

2π

，则F的值为（　　）

A．1

B．-11

C．-1

D．1或-11

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（二选一）
①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为(4，

)，(3，

)，则△AOB的面积为______．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为______．

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