圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若∠ACB=2π3，则F的值为（　　）A．1B．-11C．-1D．1或-11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若∠ACB=

2π

，则F的值为（　　）

A．1

B．-11

C．-1

D．1或-11

答案

∵圆x²+y²-4x+2y+F=0的圆心C坐标为（2，-1），半径为

5-F

由∠ACB=

2π

，
则C点到y轴的距离等于半径的一半
即2×2=

5-F

解得F=-11
故选B

核心考点

试题【圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若∠ACB=2π3，则F的值为（　　）A．1B．-11C．-1D．1或-11】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（二选一）
①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为(4，

)，(3，

)，则△AOB的面积为______．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知离心率为

的椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点M（

，1，O是坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点A、B为椭圆C上相异两点，且

⊥

，判定直线AB与圆O：x²+y²=

的位置关系，并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=

，则直线l与圆C的位置关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（1，1）的直线l与圆x²+y²=4交于A，B两点，若|AB|=2

，则直线l的方程为（　　）

A．x+y-2=0

B．x-2y+1=0

C．2x-y-1=0

D．x-y-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点