双曲线x212-y24=1的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（　　）A．相切B．相交但不经过圆心C．相交且经过圆心D．相离 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1的渐近线与圆x²+y²-4x+3=0的位置关系为（　　）

A．相切	B．相交但不经过圆心
C．相交且经过圆心	D．相离

答案

双曲线

=1的渐近线为

x±3 y=0，圆x²+y²-4x+3=0 即（x-2）²+y²=1，
圆心（2，0）到直线

x±3 y=0的距离为

±0|

3+9

=1（半径），故渐近线与圆相切，
故选A．

核心考点

试题【双曲线x212-y24=1的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（　　）A．相切B．相交但不经过圆心C．相交且经过圆心D．相离】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=k（x+2）与圆O：x²+y²=2交于A、B两点，若|AB|=2，则实数k的值为（　　）

A．±

B．±

C．±

D．±

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参数方程

x=-1-t

y=2+t

（t为参数）与

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）所表示的曲线的公共点个数是______．

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圆x²+y²-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若∠ACB=

2π

，则F的值为（　　）

A．1

B．-11

C．-1

D．1或-11

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（二选一）
①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为(4，

)，(3，

)，则△AOB的面积为______．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为______．

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椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

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