题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x2+y2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.
答案
∴a=2,又e=
c |
a |
| ||
a |
| ||
2 |
∴所求椭圆方程为
x2 |
4 |
(2)设圆心O到直线L的距离为d,则d=
4 | ||
|
m2 |
4 |
所以d=
4 | ||
|
4 | ||
|
∴d∈[1,2),
S△OAB=
1 |
2 |
4-d2 |
d2(4-d2) |
(
|
2 |
∴S△OAB最大值为2,
d=
2 |
4 | ||
|
2 |
∴n=
| ||
3 |
m2=4-4n2=
8 |
3 |
∴m=
2
| ||
3 |
所以直线L的方程为
2
| ||
3 |
4
| ||
3 |
2 |
6 |
核心考点
试题【椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e=32,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)若P(m,n】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
6 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点A、B为椭圆C上相异两点,且
OA |
OB |
8 |
3 |
1 |
2 |
2 |
A.x+y-2=0 | B.x-2y+1=0 | C.2x-y-1=0 | D.x-y-1=0 |
1 |
2 |
(1)求曲线C的方程;
(2)求过点N(1,3)与曲线C相切的直线方程.
A.相离 | B.相切 |
C.相交 | D.以上都有可能 |
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