直线x+2y+1=0被圆（x-2）2+（y-1）2=9所截得的线段长为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线x+2y+1=0被圆（x-2）²+（y-1）²=9所截得的线段长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

圆（x-2）²+（y-1）²=9的圆心坐标为（2，1），半径R=3
故圆心到直线x+2y+1=0的距离d=

|2+2+1|

则直线x+2y+1=0被圆（x-2）²+（y-1）²=9所截得的线段长为2×

32-

=4
故选D

核心考点

试题【直线x+2y+1=0被圆（x-2）2+（y-1）2=9所截得的线段长为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+m

y=m-t

，(t为参数），圆C的参数方程为

cosθ

sinθ+2

(θ为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是______．

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若点P（1，1）是圆x²+y²-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．

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直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截弦长等于2

，则a的值为（　　）

A．-1或-3

B．

或-

C．1或3

D．

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如果把圆C：x²+y²=1沿向量

=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）

A．2或-

B．2或

C．-2或

D．-2或-

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已知与圆C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b
（a＞2，b＞2）．
（1）求直线l与圆C相切的条件；
（2）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（3）在（1）的条件下，求△AOB面积的最小值．

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