直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．与a、b的取值有关 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线ax+by+b-a=0与圆x²+y²-x-2=0的位置关系是（　　）

A．相交	B．相离
C．相切	D．与a、b的取值有关

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-

）²+y²=

，
所以圆心坐标为（

，0），半径r=

，
将直线ax+by+b-a=0变形得：a（x-1）+b（y+1）=0，
可得出此直线恒过（1，-1），
又（1，-1）到圆心的距离d=

(1-

)2+(-1-0)2

＜

=r，
∴点（1，-1）在圆内，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A

核心考点

试题【直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．与a、b的取值有关】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+2y+2=0与圆x²+（y-1）²=1的位置关系是______．

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（文）圆x²+y²-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置关系是（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

设集合A={(x，y)|

≤(x-2)2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是______．

题型：江苏难度：| 查看答案

已知圆的方程为x²+y²=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2

，则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为______．

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