若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆x29+y24=1的公共点个数为（　　）A．0B．1C．2D．需根据a，b的取 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：嘉定区一模难度：来源：

若直线ax+by+4=0和圆x²+y²=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆

=1的公共点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．需根据a，b的取值来确定

答案

因为直线ax+by+4=0和圆x²+y²=4没有公共点，
所以原点到直线ax+by+4=0的距离d=

a2+b2

＞2，
所以a²+b²＜4，
所以点P（a，b）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆x²+y²=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（a，b）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故选C．

核心考点

试题【若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆x29+y24=1的公共点个数为（　　）A．0B．1C．2D．需根据a，b的取】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）与圆2x²+2y²=1的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x+2y-1=0

C．x+2y-5=0

D．2x-y-5=0

题型：不详难度：| 查看答案

若直线y=k（x+1）与圆x²+y²-2x=0相切，则k=______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

已知动圆过定点M（0，1），且与直线L：y=-1相切．．
（1）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β，当α，β变化且α+β=θ(0＜θ＜π且θ≠

)为定值时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

过点(

，1)的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

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