经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（　　）A．x-2y-1=0B．x+2y-1=0C．x+2y-5=0D．2x- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x+2y-1=0

C．x+2y-5=0

D．2x-y-5=0

答案

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线为经过圆心的直线，
因为圆x²+y²-2x-4y-20=0可化为（x-1）²+（y-2）²=25，圆的圆心坐标（1，2），
所以所求的圆的方程为：

y-2

2-1

x-1

1-3

，即x+2y-5=0；
故选C．

核心考点

试题【经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（　　）A．x-2y-1=0B．x+2y-1=0C．x+2y-5=0D．2x-】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线y=k（x+1）与圆x²+y²-2x=0相切，则k=______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

已知动圆过定点M（0，1），且与直线L：y=-1相切．．
（1）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β，当α，β变化且α+β=θ(0＜θ＜π且θ≠

)为定值时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

过点(

，1)的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为：

x=2t

y=1+4t

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2

sinθ，则直线l与圆C的位置关系为______．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

（选做题）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

）=

，圆C的参数方程为

x=-

+rcosθ

y=-

+rsinθ

，（θ为参数，r＞0）
（I）求圆心C的极坐标；
（II）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

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