题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β,当α,β变化且α+β=θ(0<θ<π且θ≠
π |
2 |
答案
∴动圆圆心C的轨迹方程:x2=4y(6分)
(2)设点A(x1,
x12 |
4 |
| ||
4 |
则直线AB的方程为:y-
| ||
4 |
| ||||||||
x2-x1 |
化简得:y=
x2+x1 |
4 |
x1x2 |
4 |
又因为tanα=
| ||||
x1 |
x1 |
4 |
| ||||
x2 |
x2 |
4 |
由α+β=θ,得tanθ=tan(α+β)=
tanα+tanβ |
1-tanαtanβ |
| ||
1-
|
则tanθ=
| ||
1-
|
所以
x1x2 |
4 |
x1+x2 |
tanθ |
所以直线AB方程为y=
x2+x1 |
4 |
x1x2 |
tanθ |
即y=
x2+x1 |
4 |
4 |
tanθ |
所以直线AB过定点(-
4 |
tanθ |
核心考点
试题【已知动圆过定点M(0,1),且与直线L:y=-1相切..(1)求动圆圆心C的轨迹的方程;(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.1 | B.
| C.2 | D.
|
|
2 |
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π |
4 |
| ||
2 |
|
(I)求圆心C的极坐标;
(II)当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为3.
|
A.相离 | B.相切 |
C.相交但直线不过圆心 | D.相交且直线过圆心 |
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