在平面直角坐标系下，已知 C1：x=mty=1-t（t为参数，m≠0的常数），C2：x=2cosθy=2sinθ（θ为参数）．则C1、C2位置关系为（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宣城模拟难度：来源：

在平面直角坐标系下，已知 C₁：

x=mt

y=1-t

（t为参数，m≠0的常数），C₂：

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）．则C₁、C₂位置关系为（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交、相切、相离都有可能

答案

C₁：

x=mt

y=1-t

（t为参数，m≠0的常数），消去参数可得y=-

x+1；
C₂：

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），消去参数可得x²+y²=4
因为直线y=-

x+1恒过 P（0，1），它在圆内．
∴直线与圆恒相交
故选A

核心考点

试题【在平面直角坐标系下，已知 C1：x=mty=1-t（t为参数，m≠0的常数），C2：x=2cosθy=2sinθ（θ为参数）．则C1、C2位置关系为（　　）A．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线

x=3t

y=1-4t

，（t为参数）与圆

x=3cosθ

y=b+3sinθ

，（θ为参数）相切，则b=（　　）

A．-4或6

B．-6或4

C．-1或9

D．-9或1

题型：不详难度：| 查看答案

直线

x=1+

y=-1-

（t为参数）被曲线ρ=

cos(θ+

)所截的弦长为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
曲线ρ=4cosθ关于直线θ=

对称的曲线的极坐标方程为______．

题型：珠海二模难度：| 查看答案

[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t+m

（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）²+（y+1）²=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

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