已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ______．

答案

已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆的方程为：（x+4）（x-2）+y²=0
以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C（0，-2

），圆心与C连线的斜率为：-2

所以切线的斜率为：

所以切线方程为：y+2

（x-0）
即：

x-4y-8

=0
故答案为：

x-4y-8

核心考点

试题【已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，则a的值为______．

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设P是焦点为F₁、F₂椭圆

=1(a＞b＞0）上的任意一点，若∠F₁PF₂的最大值为60°，方程ax²+bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，则过点P（x₁，x₂）引圆x²+y²=2的切线共有______条．

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以抛物线y²=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．

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已知圆C：x²+y²=1，点A（-2，0）及点B（2，a），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是______．

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已知圆 O：x²+y²=2交x轴正半轴于点A，点F满足

，以F为右焦点的椭圆 C的离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆 C的标准方程；
（Ⅱ）设过圆 0上一点P的切线交直线 x=2于点Q，求证：PF⊥OQ．

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