已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为______．

答案

由题意可得a²+b²＜r²，OM⊥m．
∵K_OM=

，∴K_m=-

．
故直线m的方程为 y-b=-

（x-a），即 ax+by-（a²+b²）=0．
又直线l的方程是 ax+by-r²=0，故m∥l．
圆心到直线l的距离为

|0+0-r2|

a2 +b2

＞

=r，故圆和直线l相离．
故答案为：m∥l，且l与圆相离．

核心考点

试题【已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关】；主要考察你对圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过A（1，1）可作两条直线与圆x2+y2+kx-2y+

k=0相切，则k的范围为（　　）

A．k＞0

B．k＞4或0＜k＜1

C．k＞4或k＜1

D．k＜0

题型：不详难度：| 查看答案

点P（5a+1，12a）在圆（x-1）²+y²=1的内部，则a的取值范围是（　　）

A．|a|＜1

B．a＜

C．|a|＜

D．|a|＜

题型：不详难度：| 查看答案

若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）内，则r的取值范围是______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为

x=cosθ+1

y=sinθ

（θ为参数），则点P （4，4）与圆C上的点的最远距离是______．

题型：广州二模难度：| 查看答案

若i为虚数单位，已知a+bi=

2+i

1-i

(a，b∈R)，则点（a，b）与圆x²+y²=2的关系为（　　）

A．在圆外

B．在圆上

C．在圆内

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点