题目

题型：不详难度：来源：

给定点A（x₀，y₀），圆C：x²+y²=r²及直线l：x₀x+y₀y=r²，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①当点A在圆C上时，x₀²+y₀²=r²，直线l：x₀x+y₀y=r²，
圆心到直线的距离：

r2

x02+y02

=r，直线l与圆C相切，正确；
②当点A在圆C内时，x₀²+y₀²＜r²，直线l：x₀x+y₀y=r²，
圆心到直线的距离

r2

x02+y02

＞r，直线l与圆C相离，正确；
③当点A在圆C外时，x₀²+y₀²=r²，直线l：x₀x+y₀y=r²，
圆心到直线的距离：

r2

x02+y02

＜r，直线l与圆C相交，正确．
故选D．