题目
题型：0110 期中题难度：来源：
（1）求点B、C的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程。
答案
则联立
，得C（1，-1），设B（a，b），代入BE：x+3y+4=0，
则AB的中点为
，代入直线x+y=0，得B（-4，0）。
（2）设圆的方程为
，将A，B，C三点代入，得
，所以，圆的方程为
。 核心考点
试题【已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0。（1）求点B、C的坐标； （】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
外一点P，从P向圆C引切线，切点为A，B，O是原点。 （Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程；
（Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，求使|AP|最小时，点P的坐标。
表示圆，则a的取值范围是
或
上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（ ）。
，求⊙C的方程。（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。
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