圆：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）A．-3B．3C．22D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青岛一模难度：来源：

圆：x²+y²-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）

A．-3

B．3

C．2

D．8

答案

∵圆：x²+y²-4x+2y+c=0化成标准方程，得（x-2）²+（y+1）²=5-c
∴圆的圆心为P（2，-1），半径r=

5-c

∵圆与y轴交于A、B两点，其圆心为P，满足∠APB=90°，
∴r=

5-c

，解之得c=-3
故答案为：A

核心考点

试题【圆：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）A．-3B．3C．22D．8】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（1，-1），B（-1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²=2

B．x2+y2=

C．x²+y²=1

D．x²+y²=4

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

若方程x²+y²+2x+2y+m=0表示半径为3的圆，则实数m=______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

以椭圆

169

144

=1的右焦点为圆心，且与双曲线

=1的渐近线相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-10x+9=0	B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0	D．x²+y²+10x-9=0

题型：九江二模难度：| 查看答案

曲线y=-

4-x2

(x≤1)的长度是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

A．（x-3）²+（y+1）²=4	B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4	D．（x+1）²+（y+1）²=4

题型：江西难度：| 查看答案

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