与圆C：x2+y2-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）A．（x-1）2+y2=3B．（x-1）2+y2=6C．（x-1）2+y2= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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与圆C：x²+y²-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=3

B．（x-1）²+y²=6

C．（x-1）²+y²=9

D．（x-1）²+y²=18

答案

把圆C变为标准方程为：（x-1）²+y²=36，所以圆心坐标为（1，0），半径为6
则所求的圆的圆心为（1，0），根据所求圆的面积为圆C面积的一半得到半径为3

，
所以所求圆的方程为：（x-1）²+y²=18
故选D

核心考点

试题【与圆C：x2+y2-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）A．（x-1）2+y2=3B．（x-1）2+y2=6C．（x-1）2+y2=】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：x²+y²-6x+8=0，则圆心C的坐标为______；若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=______．

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如图，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的焦点F₁、F₂和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（

，

）在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上的点，作PQ⊥l，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F₁在该圆上时，求圆的方程．魔方格

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已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

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已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求圆心M₁、M₂的坐标以及两圆的半径；
（2）求动圆圆心P的轨迹方程．

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以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为______．

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