已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为______. |
依题意可知抛物线的焦点为(1,0), ∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称. 所以圆心坐标为(0,1), ∴r2=32+=10, 圆C的方程为x2+(y-1)2=10 故答案为x2+(y-1)2=10 |
核心考点
试题【已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为______.】;主要考察你对
圆的方程等知识点的理解。
[详细]
举一反三
直线l1:x+3y-7=0、l2:kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值等于( ) |
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为______. |
半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程. |
已知圆C的圆心为C(m,0),m<3,半径为 | 5 | 圆心在曲线y= (x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为( )A.(x-2)2+(y-)2=9 | B.(x-3)2+(y-1)2=()2 | C.(x-1)2+(y-3)2=()2 | D.(x-)2+(y-)2=9 |
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