题目
题型：不详难度：来源：
中，
、
分别为
,
中点。（1）求异面直线
与
所成角的大小;（2）求证：
平面
。
答案
；（2）见试题解析解析
试题分析：（1）把异面直线通过平移到一个平面内，即可求异面直线所成角。（2）由线面垂直的判定定理得，要证明
平面，只需证明
垂直于平面内的两条相交直线，因为
，
，
得
，又
平面
，且
，所以
平面
试题解析：（1）解: 连结
。如图所示：
、
分别为
,
中点。
异面直线
与
所成角即为
。（2分）在等腰直角
中
故异面直线
与所成角的大小为。（4分）（2）证明：在正方形中
（6分）又
平面 （8分）核心考点
举一反三
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则（ ）A． ,且 | B． ,且 |
| C．与相交,且交线垂直于 | D．与相交,且交线平行于 |
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：①
②
③
④
其中，真命题是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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