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题目
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若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于(  )
A.5B.2C.3D.4
答案
因为扇形的周长与面积的数值相等,所以设扇形所在圆的半径为R,扇形弧长为l,则
1
2
lR=2R+l,所以即是lR=4R+2l,
∴l=
4R
R-2

∵l>0,∴R>2
故选B.
核心考点
试题【若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于(  )A.5B.2C.3D.4】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是(  )
A.(1,-1)B.(
1
2
,-1)
C.(-1,2)D.(-
1
2
,-1)
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已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线l:y=-
1
2
x+b
与抛物线交于A,B两点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若以AB为直径的圆与x轴相切,求该圆的方程;
(Ⅲ)若直线l与y轴负半轴相交,求△AOB面积的最大值.
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在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2


2
,1)到两焦点的距离之和为4


3

(1)求椭圆C 的方程;(2)过椭圆C 的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点,其中点A在x轴下方,且


AF
=3


FB
.求过O、A、B三点的圆的方程.
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求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
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动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______.
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