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题目
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求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
答案
圆C:(x+5)2+(y+5)2=50
设:所求圆D:(x-a)2+(y-b)2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D:(x-a)2+(y-a)2=r2
∵圆D过点A(0,6)和原点
∴a2+a2=r2,a2+(6-a)2=r2
∴a=3,r2=2×9=18
圆D:(x-3)2+(y-3)2=18
核心考点
试题【求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是(  )
A.x2+y2=25B.x2+y2=5
C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x+3)2+(y+4)2=25
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已知一圆的圆心为(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是(  )
A.(x-2)2+(y+3)2=13B.(x+2)2+(y-3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=52
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且AC⊥BD.则四边形ABCD的面积最大值为(  )
A.20


6
B.30


6
C.49D.50
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求以A(-1,2)、B(5,-6)为直径两端点的圆的一般方程.
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已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形,则该三角形的外接圆方程为 ______.
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