已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该三角形的外接圆方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该三角形的外接圆方程为 ______．

答案

联立两个方程

x=2

y=2x

，解得

x=2

y=4

，所以两直线的交点坐标A（2，4），
则线段AO的中点坐标为（1，2），即为三角形外接圆的圆心坐标；
圆的半径r=

|AO|=

22+42

，
则三角形的外接圆方程为（x-1）²+（y-2）²=5．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=5．

核心考点

试题【已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该三角形的外接圆方程为 ______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

以（5，6）和（3，-4）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-2y+7=0	B．x²+y²+8x+4y-6=0
C．x²+y²-4x+2y-5=0	D．x²+y²-8x-2y-9=0

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已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ______．

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方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞-

B．k＜-

C．-1＜k＜1

D．k＜-1或k＞4

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已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

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已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

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