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题目
题型:不详难度:来源:
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是(  )
A.k>-
8
3
B.k<-
8
3
C.-1<k<1D.k<-1或k>4
答案
把方程配方得:(x+k)2+(y+2)2=k2-3k-4,因为方程表示一个圆,
则k2-3k-4>0,即(k-4)(k+1)>0可化为





k-4>0
k+1>0





k-4<0
k+1<0

解得k>4或k<-1
故选D.
核心考点
试题【方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是(  )A.k>-83B.k<-83C.-1<k<1D.k<-1或k>4】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.
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已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程.
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过A(-3,0)和B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为______.
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求经过A(0,1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程.
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已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且被直线m:3x-y=0平分圆的面积.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点D(0,-1),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的公共点,求实数k的取值范围.
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