题目

题型：不详难度：来源：

以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．

答案

因为双曲线x²-y²=2的方程可以转化为：

x2

2

-

y2

2

=1．
所以 a²=2，b²=2．
故c=

a2+b2

=2．
所以其右焦点为（2，0），其渐近线为：y=±

b

a

x．
又（2，0）到直线 y-x=0的距离 d=

|0-2|

(-1)2+12

=

2

．
既r=

2

．
所以所求圆的方程为：（x-2）²+y²=2．
故答案为：（x-2）²+y²=2．