已知点A（3，1），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A（3，1），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的标准方程为______．

答案

∵A（3，1），B（5，3）
∴线段AB的中点C坐标为（4，2）
又∵|AB|=

(5-3)2+(3-1)2

∴所求圆的半径R=

|AB|=

因此，以线段AB为直径的圆的标准方程为（x-4）²+（y-2）²=2
故答案为：（x-4）²+（y-2）²=2

核心考点

试题【已知点A（3，1），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的标准方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是椭圆

=1上横坐标为1的点，以椭圆右焦点为圆心，过点P的圆方程是（　　）

A．(x-1)2+y2=

B．(x+1)2+y2=

C．(x-1)2+y2=

D．(x+1)2+y2=

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已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），则三角形ABC的外接圆的方程是 ______．

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△AOB的三个顶点坐标分别为A（4，0），B（0，3），C（0，0），则它的外接圆方程为______．

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已知定点F（0，1）和定直线l：y=-1，过定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C
（1）求动圆的圆心C的轨迹W的方程；
（2）设点P是W上的一动点，求PF的中点M的轨迹方程．

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已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______．

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