当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为（　　）A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，

为半径的圆的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y+2）²=5	B．（x-1）²+（y+2）²=5
C．（x+1）²+（y-2）²=5	D．（x-1）²+（y-2）²=5

答案

直线（a-1）x-y+a+1=0 即 a（x+1）-（x+y-1）=0，由

x+1=0

x+y-1=0

求得

x=-1

y=2

，故圆心C的坐标为（-1，2），
再根据半径为

，可得圆的方程为（x+1）²+（y-2）²=5，
故选C．

核心考点

试题【当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为（　　）A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2

，求该圆方程．

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已知曲线C：（5-2m）x²+（m²+2）y²=4-m²，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）

A．

B．1

C．

D．3

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圆心在抛物线x²=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，求面积最小的圆的方程．

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若x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）

A．0

B．5

C．-10

D．10

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已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（

，1）直线l：mx-y+1-m=0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=

时，求m的值．

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