题目

题型：不详难度：来源：

三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，2

2

），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（　　）

A．(x-2)2+(y+ 7 2 8 )2= 81 32	B．(x-2)2+(y- 7 2 8 )2= 81 32
C．(x- 2 2 )2+(y-2)2= 1 2	D．(x-2)2+(y- 2 2 )2= 1 2

答案

∵A（1，0），B（2，2

2

），C（3，0），
∴可得|AB|=3，|AC|=2，|BC|=3
三角形的面积S=

1

2

|AC|•y_B=2

2

，周长为3+2+3=8
因此，三角形的内切圆半径r=

2S

|AB|+|AC|+|BC|

=

2

2

又∵圆心为∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点
∴算出圆心坐标为（2，

2

2

），
可得该三角形的内切圆方程为(x-2)2+(y-

2

2

)2=

1

2

故选：D