已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（　　）A．2B．4C．9D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（x，y）为圆C：x²+y²-6x+8=0上的一点，则x²+y²的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．9

D．16

答案

圆C化为标准方程为（x-3）²+y²=1，
根据图形得到P与A（4，0）重合时，离原点距离最大，此时x²+y²=4²=16．
故选D

核心考点

试题【已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（　　）A．2B．4C．9D．16】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

树林的边界是直线l（如图所示），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于l的垂线AC上的点A点B点处，AB=BC=a（a为正常数），若兔子沿AD方向以速度2μ向树林逃跑，同时狼沿线段BM（M∈AD）方向以速度μ进行追击（μ为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的点的区域面积S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范围．