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题目
题型:不详难度:来源:
(选修4-1 几何证明选讲)(本题满分10分)

如图,圆O的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。
答案

解析
解:如图,连结OC,因,因此,由于,
所以,又;……5分   
又因为,得,那么,
从而,于是。…………10分   
点评:本题考查圆的有关性质及圆的切线性质,容易题
核心考点
试题【(选修4-1 几何证明选讲)(本题满分10分)如图,圆O的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线没有公共点的充要条件是(   )
A.B.
C.D.

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(本小题满分12分)
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,,四边形的面积为
(Ⅰ)试判断四边形的形状并求其面积
(Ⅱ)设函数,求
的最大值及对应的的值
(Ⅲ)设点的坐标为,在(Ⅱ)的条件下,求
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(本小题满分13分)
如图,是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点的距离分别为
(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
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(几何证明选讲选做题)如图,过点作圆的切线切于点,作割线交圆于两点,其中,则       

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已知P是直线上一点,M,N分别是圆与圆上的点则的最大值为(    )
A.4B.3C.2D.1

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