题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
所以,|f(x)|=f(x),而f(x)=logax在[3,+∞)上为增函数,
∴对于任意x∈[3,+∞),有f(x)≥loga3. 4分
因此,要使|f(x)|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立.
只要loga3≥1=logaa即可,∴1<a≤3. 6分
当0<a<1时,对于x∈[3,+∞),有f(x)<0,
∴|f(x)|="-f(x). " 8分
∵f(x)=logax在[3,+∞)上为减函数,
∴-f(x)在[3,+∞)上为增函数.
∴对于任意x∈[3,+∞)都有
|f(x)|=-f(x)≥-loga3. 10分
因此,要使|f(x)|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立,
只要-loga3≥1成立即可,
∴loga3≤-1=loga,即≤3,∴≤a<1. 12分
综上,使|f(x)|≥1对任意x∈[3,+∞)都成立的a的取值范围是:(1,3]∪[,1). 14分
核心考点
举一反三
(1)log2+log212-log242-1;
(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
最新试题
- 1There’s a lot to do. We can’t __________ to waste any time.A
- 2阅读下面的文言文,完成下面问题。 朱修之,字恭祖,义兴平氏人也。曾祖焘,晋平西将军。祖序,豫州刺史。父谌,益州刺史。修
- 3【题文】依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分)( )第十届全国中学生运动会会徽造型
- 4重庆市中小学“科技之星”创新大赛活动拉开序幕。 (1)【科技创新我动员】假如你所在的学校准备召开全体学生动员大会,请你作
- 5转基因超级鼠的研究,证明了生物的性状是由_______控制的,在生物的传种接代中,传下去的不是性状本身,而是______
- 6一个物体静止于光滑水平面上,同时受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用,F1和F2与时间t的关系如图所示,则物体速率最
- 7补写出下列名句名篇中的空缺部分。(5分,每句一分,扣完为止)⑴诸侯之地有限,暴秦之欲无厌, ①
- 8赤道地区全年高温多雨,其降水的主要类型是: [ ]A、地形雨 B、对流雨 C、锋面雨 D、对流雨和锋面雨
- 9计算:6m2÷(-3m2)=( )。
- 10下列句中加点词语运用错误的一项是( )(3分)A.他踌躇良久,始终不知该如何开口向老师解释这件事。B.亭已破旧,无
热门考点
- 1有下列四个命题:(1)“若X+Y=0,则X,Y互为相反数”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题.(3)“若q
- 2下列说法不正确的是A.水玻璃可用作木材防火剂B.硅是制造光导纤维的材料C.硅是制造太阳能电池的常用材料D.硅是构成一些岩
- 3Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,AB=_________cm.
- 4把一个面积为S,总电阻为R的圆形金属环平放在水平面上,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下,当把环翻转180°的过程中,流过
- 5筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子用餐时,筷子属于[ ]A. 费力杠杆,但省距离
- 6我国明朝时期沿海到处可见的“西班牙白银”产自 [ ]A、西班牙 B、葡萄牙 C、英国 D、拉丁美洲
- 7I suggested to my father that we _____ to Shanghai for a hol
- 8某学校高一年级开设了A,B,C,D,E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某
- 9已知向量a=(3,1),b=(1,2),则a向量与b的夹角θ=______.
- 10新中国成立60多年来,掌握了命运的中国人民以空前的力度重整祖国万里河山,彻底告别了旧中国水系紊乱、堤防残破不堪的江河状况