题目
题型:不详难度:来源:
A.7或1 | B.或1 | C.或-1 | D.7或-1 |
答案
解析
试题分析:由题意得,弦PQ的长度最大为圆M的直径,用点斜式设出直线PA的方程,根据直线PA和圆O相切,圆心O到直线PA的,离等于圆O的半径,求出PA的斜率k,即得直线PA的方程.解:当直线PA过圆M的圆心M(1,3)时,弦PQ的长度最大为圆M的直径.设直线PA的斜率为k,,点斜式求得直线PA的方程为 y-3=k(x-1),即 kx-y+3-k=0.,直线PA和圆O相切得 =k=1或 k=-7,故答案为B
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,判断弦PQ的长度最大为圆M的直径是解题的关键
核心考点
试题【圆O的方程为,圆M方程为,P为圆M上任一点,过P作圆O的切线PA,若PA与圆M的另一个交点为Q,当弦PQ的长度最大时,切线PA的斜率是( )A.7或1B.或1C】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若点在圆上,线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点的横坐标;
(Ⅱ)现有如下真命题:
“过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直”;
“过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直”.
据此,写出一般结论,并加以证明.
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