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题目
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以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________.
答案
(x-1)2+(y-2)2=25
解析
设P(x,y)是所求圆上任意一点.∵A、B是直径的端点,∴·=0.又=(-3-x,-1-y),=(5-x,5-y).由·=0 (-3-x)·(5-x)+(-1-y)(5-y)=0 x2-2x+y2-4y-20=0 (x-1)2+(y-2)2=25.
核心考点
试题【以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是________.
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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为______________.
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点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4内,则实数a的取值范围是________.
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已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围;
(3)求圆心的轨迹方程.
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求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的关系.
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