点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点(1，1)在圆(x－a)²＋(y＋a)²＝4内，则实数a的取值范围是________．

答案

(－1，1)

解析

∵点(1，1)在圆的内部，∴(1－a)²＋(1＋a)²＜4，∴－1＜a＜1.

核心考点

试题【点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心的轨迹方程．

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求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)求圆C的方程；
(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论．

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已知直线l₁、l₂分别与抛物线x²＝4y相切于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R)．
(1)求直线l₁、l₂的方程；
(2)若l₁、l₂与x轴分别交于P、Q，且l₁、l₂交于点R，经过P、Q、R三点作圆C.
①当a＝4，b＝－2时，求圆C的方程；
②当a，b变化时，圆C是否过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，请说明理由．

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如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x²＋y²＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

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