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题目
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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为______________.
答案
x2+(y-2)2=1
解析
设圆的方程为x2+(y-b)2=1,此圆过点(1,2),所以12+(2-b)2=1,解得b=2.故所求圆的方程为x2+(y-2)2=1.
核心考点
试题【圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为______________.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4内,则实数a的取值范围是________.
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已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围;
(3)求圆心的轨迹方程.
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求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的关系.
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在平面直角坐标系xOy中,二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.记过三个交点的圆为圆C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)?证明你的结论.
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已知直线l1、l2分别与抛物线x2=4y相切于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R).
(1)求直线l1、l2的方程;
(2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q,且l1、l2交于点R,经过P、Q、R三点作圆C.
①当a=4,b=-2时,求圆C的方程;
②当a,b变化时,圆C是否过定点?若是,求出所有定点坐标;若不是,请说明理由.
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