题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______．

答案

∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x²+y²=2x-2y，∴（x-1）²+（y+1）²=2，其圆心C（1，-1），半径r=

2

．
∵（0-1）²+（0+1）²=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2

2

．
故答案为2

2

．