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题目
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已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2上,则m2+n2的最小值为 ______.
答案
∵点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2上,
∴m2+n2 表示直线上的点(m,n)与原点之间距离的平方,
故m2+n2的最小值为原点到直线xcosθ+ysinθ=2的距离的平方,
故m2+n2的最小值为 (
|0+0-2|


cos2θ+sin2θ
)
2
=4,
故答案为 4.
核心考点
试题【已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2上,则m2+n2的最小值为 ______.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在复平面内,复数
2
1-i
对应的点到直线y=x+1的距离是______.
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(坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为





x=2+


2
2
t
y=


2
2
t
(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和.
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双曲线
x2
4
-y2=1
的顶点到渐进线的距离等于(  )
A.
2
5
B.
4
5
C.
2


5
5
D.
4


5
5
题型:福建难度:| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点到直线x-


3
y=0
的距离是(  )
A.2


3
B.2C.


3
D.1
题型:四川难度:| 查看答案
已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1-


2
2
1
2
)
C.(1-


2
2
1
3
]
D.[
1
3
1
2
)
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