在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=2的距离为d，求d的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：盐城一模难度：来源：

在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+

sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．

答案

将极坐标方程p=3转化为普通方程：x²+y²=9
p（cosθ+

sinθ）=2可化为x+

y=2
在x²+y²=9上任取一点A（3cosa，3sina），则点A到直线的距离为
d=

|3cosa+3

sina-2|

|6sin(a+30°)-2|

，它的最大值为4．

核心考点

试题【在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：

=1距离的最小值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

)=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ

y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知直线l：ρsin(θ-

)=2

和圆C：ρ=2cos(θ+

)，求圆心C到直线l的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

设x-y+1=0，求d=

x2+y2+6x-10y+34

x2+y2-4x-30y+229

的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

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