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题目
题型:不详难度:来源:
设x-y+1=0,求d=


x2+y2+6x-10y+34
+


x2+y2-4x-30y+229
的最小值.
答案
d=


x2+y2+6x-10y+34
+


x2+y2-4x-30y+229
=


(x+3)2+(y-5)2
+


(x-2)2+(y-15)2

可看作点A(-3,5)和B(2,15)
到直线x-y+1=0,上的点的距离之和,
作A(-3,5)关于直线x-y+1=0,
对称的点A′(4,-2),
dmin=|AB|=


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核心考点
试题【设x-y+1=0,求d=x2+y2+6x-10y+34+x2+y2-4x-30y+229的最小值.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 ______
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求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.
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点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )
A.9B.8C.5D.2
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经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是 ______.
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已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点,且原点到直线的距离为
12
5
,则这条直线的方程是______.
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