以点（-3，4）为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以点（-3，4）为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______．

答案

由圆心到直线的距离r=

|-3+4-5|

12+12

，且圆心坐标为（-3，4），
所以圆的方程为（x+3）²+（y-4）²=8．
故答案为（x+3）²+（y-4）²=8．

核心考点

试题【以点（-3，4）为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

点A（-4，2）到直线3x+4y=2的距离是______．

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圆（x-1）²+y²=4的圆心到直线2x-y+3=0的距离是______，该圆与直线的位置关系为______．（填相交、相切、相离）

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，

3π

)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．

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已知直线l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0及点P（3，4）．
（1）证明直线l过某定点，并求该定点的坐标．
（2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．

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已知点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上，则

(a-1)2+(b-1)2

的最小值为______．

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