题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为
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(Ⅰ)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0(ρ>0),求点P到直线l距离的最大值.
答案
设P的坐标为(x,y),则由中点坐标公式得x=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴点P 的坐标为(2cosθ,2sinθ)
∴点P的轨迹的参数方程为
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消去参数θ得点P轨迹的直角坐标方程为x2+y2=4
(Ⅱ)由直角坐标与极坐标关系
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x-y+1=0
又由(Ⅰ)知点P的轨迹为圆心在原点半径为2的圆,
因为原点(0,0)到直线x-y+1=0的距离为
|0-0+1| | ||
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| ||
2 |
所以点P到直线l距离的最大值2+
| ||
2 |
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数,且0≤θ≤2π),点M是曲线C1上的动点.(Ⅰ】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若直线l1过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l1的方程;
(2)若直线l2过点B(-4,0)且与圆C相交所得的弦长为8,求直线l2的方程.
2 |
2 |
2 |
(1)求圆C1的方程;
(2)判断直线l2与圆C1的位置关系;
(3)已知半径为2
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AB |
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BP |
7 |
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