| 对于坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“⊗”为：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1）若点M（x，y）（-2≤x≤-1），点N的坐标为（x，y）⊗（1，1），则点N到直线x+y+2=0距离的最大值为______． |
因为坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“⊗”为：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）
=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），
所以N的坐标为（x，y）⊗（1，1）=（x-y，x+y）；
点N到直线x+y+2=0距离为：==|x+1|（-2≤x≤-1），
所以点N到直线x+y+2=0距离的最大值为：．
故答案为：． |
核心考点
试题【对于坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“⊗”为：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x】；主要考察你对
点到直线的距离等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 圆x2+y2-2x=0的圆心到直线y=x+1的距离是（ ） |
| P是抛物线y=x2上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（ ） |
| 已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为______． |
| 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程ρ=cos(θ+)，求直线l被曲线C所截的弦长． |
| 抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是______． |
