抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是______．

答案

设P（x，y）为抛物线y=x²上任一点，
则P到直线的距离d=

|2x-y-4|

|2x-x2-4|

x2-2x+4

(x-1)2+3

∴x=1时，d取最小值

此时P（1，1）．
故答案为：（1，1）

核心考点

试题【抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆E经过点A（2，-3）、B（-2，-5），且圆心在直线x-2y-3=0上．
（1）求圆E的方程；
（2）若直线x+y+m=0与圆E交于P、Q两点，且 EP⊥EQ，求m的值．

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如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（　　）

A．[0，10]

B．[

，

]

C．（0，10）

D．（-∞，0]∪[10，+∞）

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正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的面积．

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在抛物线y=4x²上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，该点的坐标是______．

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已知直线l₁：x-y+C₁=0，C1=

，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），当n≥2时，直线l_n-1与l_n间的距离为n．
（1）求C_n；
（2）求直线l_n-1：x-y+C_n-1=0与直线l_n：x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积．

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