当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > 当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是(  )A.5B.42C.2D.2...
题目
题型:不详难度:来源:
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是(  )
A.5B.4


2
C.2D.


2
答案
因为要求M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值.
所以M是两点的距离的平方,转化为动点(-5+3|cosθ|,2|sinθ|)到直线y=x的距离的平方的最小值,


M
=
|-5+3|cosθ|-2|sinθ||


2
,显然当cosθ=1,sinθ=0时,


M
取得最小值为


2

所以M能达到的最小值是2.
故选C.
核心考点
试题【当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是(  )A.5B.42C.2D.2】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
点(1,1)到直线x-y+4=0的距离是(  )
A.8B.4C.2


2
D.4


2
题型:不详难度:| 查看答案
过点(3,5)且与原点的距离最大的直线方程是(  )
A.5x+3y-30=0B.3x+5y-34=0C.5x-3y=0D.3x-5y+16=0
题型:不详难度:| 查看答案
在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
点P(2,3)到直线:x+y+3=0的距离为d,则d的值为(  )
A.1B.2


2
C.4


2
D.4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.