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题目
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有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.
答案
圆的方程为x2+y2-10x-9y+39=0.
解析
设圆的标准方程,寻找三个方程构成方程组求解.
设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则圆心为C(a,b),由
|CA|=|CB|,CAl,得
解得
所以圆的方程为.
核心考点
试题【有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程. 】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
 已知:经过点的动圆与y轴交于M、N两点,C(-1,0),D(1,0)是x轴上两点,直线MC与ND相交于P。
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)直线GH交轨迹E于G、H两点,并且(O是坐标原点),求点O到直线GH的距离。
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若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于PQ两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为(  )
A.B.C.±1D.不存在

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已知圆的方程是x2+y2-4x+6y+9=0,下列直线中通过圆心的是(  )
A.3x+2y-1=0
B.3x+2y=0
C.3x-2y=0
D.3x-2y+1=0

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已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线lx-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
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直线y=x与圆x2+y2=1的位置关系是(  )
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心

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