若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为(　　) A．B．C．±1D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为(　　)

A．

B．

C．±1

D．不存在

答案

解析

由已知利用半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形可得圆心O到直线y=kx+1的距离为，由点到直线的距离公式，得，解得.

核心考点

试题【若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为(　　) A．B．C．±1D．不存在】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的方程是x²+y²-4x+6y+9=0,下列直线中通过圆心的是（　　）

A．3x+2y-1=0

B．3x+2y=0

C．3x-2y=0

D．3x-2y+1=0

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已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.

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直线y=x与圆x²+y²=1的位置关系是(　　)

A．相离

B．相切

C．相交但直线不过圆心

D．相交且直线过圆心

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求圆心为(2,1),且与已知圆x²+y²-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.

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已知圆的方程为x²+y²-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是（　　）

A．2x-y-1=0

B．2x+y+1=0

C．2x-y+1=0

D．2x+y-1=0

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