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题目
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已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点?
答案
圆心O(0,0)到直线y=x+b的距离为,圆的半径.
(1)当dr,即-2<b<2时,直线与圆相交,有两个公共点;
(2)当d=r,即b=2或b=-2时,直线与圆相切,有一个公共点;
(3)当dr,即b>2或b<-2时,直线与圆相离,无公共点.
解析
圆的方程、直线与圆的位置关系
核心考点
试题【已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点? 】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对的圆心角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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A(4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
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圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

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知圆的圆心为C(-1,3),直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为,则圆的方程为(  )
A.(x+1)2+(y-3)2=4
B.(x-1)2+(y+3)2=4
C.(x+1)2+(y+3)2=4
D.(x-1)2+(y-3)2=4

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M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为(  )
A.0B.1C.2D.需讨论确定

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