题目
题型：不详难度：来源：
如图，圆
内有一点
，过点
作直线
交圆
于
两点．（1）当弦AB最长时，求直线
的方程；（2）当直线
被圆截得的弦长为
时，求的方程．
答案
（2）
或
解析
圆C的圆心为
又直线l过点（1，0）和（2，2），
直线l的方程为（2）当直线斜率存在时，设直线的方程为
，由平面几何知识，得
，解得
，经检验
不存在时的直线也符合条件直线l的方程为或核心考点
举一反三
与圆
相切，则实数
等于A． | B． | C． | D． |
，过点M (5,6)的直线l与圆C交于P、Q两点，若
,
，则直线l的斜率为 ;已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:
（Ⅰ）直线l的方程； （Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为
的圆的方程．已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线
上移动。（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明
理由。已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:
.（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求
；（2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.
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