题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列，且a₂₃=49，a₃₂=67．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．

答案

（Ⅰ） 设等差数列的公差为d，∵a₃₂-a₂₃ =9d=67-49=18，∴d=2，
∴a_n=a₂₃+（n-23）d=49+2n-46=2n+3，
故数列{a_n}的通项公式a_n=2n+3．
（Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 8.5≤n≤23.5，
又n为自然数，故9≤n≤23，共有15个，
a₉=21，a₂₃=49，这些项的和为

15(a9+ a23)

2

=525．