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题目
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若直线axby+1=0(ab>0)过圆x2y2+8x+2y+1=0的圆心,则+的最小值为                                                                 
A.8B.12 C.16 D.20

答案
C
解析
本题考查圆的一般方程和标准方程,直线与圆的位置关系,基本不等式的应用及分析推理的能力.
圆方程配方得:圆心坐标为因为直线过圆心所以;则
;当且仅当
时等号成立.故选C
核心考点
试题【若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则+的最小值为                              】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
设直线和圆相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是.        
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是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于
A.1B.2C.D.

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直线与圆(θ为参数)相交所成的弦长为(  )
A.2B.4 C.6D.8

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为圆的弦的中点,则直线的方程是(   )
A.B.C.D.

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若直线与曲线有两个不同的公共点,则实数的取值范围为
A.B.
C.D.

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