题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量(为原点),求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
答案
标为和,其距离为 满足题意 …1分
②若直线不垂直于轴,设其方程为,即
设圆心到此直线的距离为,则,得 ……3分
∴,,
故所求直线方程为
综上所述,所求直线为或 …………7分
(2)设点的坐标为(),点坐标为
则点坐标是 …………9分
∵,
∴ 即, …………11分
又∵,∴
∴点的轨迹方程是, …13分
轨迹是一个焦点在轴上的椭圆,除去长轴端点。 ……14分
解析
核心考点
试题【(14分) 已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量(为原点),求动点的轨】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若直线与圆C相切,求实数b的值;
(2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存在,请说明理由.
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